logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Методист228
Методист228
06.01.2020 19:03 •  Математика

Решите уравнение : 3 cos x + 5 sin x/2=-1

Ответ:
valeralch
valeralch
25.08.2020 20:25
3cosx+5sin \frac{x}{2}=-1
cosx=cos(2* \frac{x}{2} )=1-2sin ^{2} \frac{x}{2}
3*(1-2 sinx^{2} \frac{x}{2} )+5sin \frac{x}{2} =-1
-6 sin^{2} \frac{x}{2} +5sin \frac{x}{2} +4=0
тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
sin \frac{x}{2} =t, t∈[-1;1]
-6t²+5t+4=0. D=121. t₁=4/3, 4/3∉[-1;1] посторонний корень
t₂=-1/2
обратная замена:
sin \frac{x}{2} =- \frac{1}{2}
\frac{x}{2}=(-1) ^{n}*arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n∈Z
\frac{x}{2} =(1) ^{n+1}*arcsin \frac{1}{2}+ \pi n
\frac{x}{2}=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{6}+ \pi n |*2
x=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{3}+2 \pi n, n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Amilina11
Amilina11
17.04.2020 09:43
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2​...
АсяСокол
АсяСокол
23.07.2022 08:38
С ОБЬЯСНЕНИЕМ И ВСЕ КАК НАДО РАСКРЫТО ДАЮ 100Б И ПОЖЕЛКЙСТА НЕ ПИШИТЕ ФИГНЮ А РЕШЕНИЕ ​...
find1337
find1337
01.03.2020 11:16
5.     Начертите два отрезка: длина первого отрезка 12 см, длина второго – в 2 раза меньше....
sench99da
sench99da
01.06.2022 10:59
Упростить выражение (х-а)-(х+а)+3х=? ​...
xeniathcelykh
xeniathcelykh
06.06.2023 10:11
4.На рисунке ⦟К=⦟С, АК=АС. Докажите, что треугольник МАF – равнобедренный.​...
innahot418
innahot418
24.05.2023 02:55
Выполни деление с остатком и сделай проверку [2] 58 820 : 524 столбиком и с проверкой...
violetta1888
violetta1888
15.08.2022 11:37
Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 5 Реши уравнение.НазадПроверить​...
Fhbhkdkd
Fhbhkdkd
22.08.2021 09:36
Одна целая сто три десятитысячных как написать?...
lowrentij
lowrentij
22.08.2021 09:36
Укухарки було 320кг овочів.картоплі і моркви разом було 190кг.моркви і капусти 170кг.скільки окремо моркви,і капусти було в кухарки...
PavelSahka
PavelSahka
22.08.2021 09:36
Предприниматель взял на реализацию (на продажу) 720 кг картофеля. за день было продано 5/8 этого количества. сколько килограммов картофеля было продано за день?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?