Найти тангенс (альфа+пи/4) если косинус 2альфа=1/3 и альфа принадлежит(0; пи/2)

(1)

Теперь cos2a выразим через tga и сделав замену переменной tga = t, получим уравнение для t:

                  (2)

Взяли t положительным, так как в I четверти тангенс положителен.

Теперь находим искомое значение, подставив (2) в (1):

ответ: