Построить график функции y=-x^2+2x+3

-(папв)
-x^2+2x+3=0
D=b^2-4ac=4-3*1*4*-1=16
x1=-2+4/-2=-1
x2=-2-4/-2=3

x=-b/2a=-2/-2=1
подставляем в первое уравнение:
y=-1^2+2*1+3=-1+2+3=4
Итак, нашли точки (x;y) - (1;4)
Так как перед иксом стоит минус, то ветви параболы опущены вниз.