Площадь прямоугольника равна 15см в квадрате, а сумма его катетов равна 11см. найти катеты.

S=ab/2
a+b=11
Выразим а через b и подставим в формулу площади треугольника:a=11-b
S=(11-b)b/2
Т.к. S=15, то: 15=(11-b)b/2
30=11b-b^2
b^2-11b+30=0
D=121-120=1>0, 2 корня
b1=(11+1)/2=6
b2=(11-1)/2=5
ответ: a=5, b=6