Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму сорока первых членов арифметической прогрессии,если s10=100 и s30=900

Ответ:

Nastyusha222

23.05.2020 21:55

$\\S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=\frac{[a_1+a_1+(n-1)r]n}{2}=\frac{[2a_1+(n-1)r]n}{2}\\S_{10}=\frac{(2a_1+9r)10}{2}=(2a_1+9r)5=100\\S_{30}=\frac{(2a_1+29r)30}{2} =900\\2a_1+9r=\frac{100}{5}=20\\2a_1+29r=\frac{900}{15}=60\\2a_1=20-9r\\2a_1=60-29r\\20-9r=60-29r\\20r=40\\r=2\\2a_1=20-9r=20-9\cdot2=2\\a_1=1\\S_{40}=\frac{[2\cdot1+(40-1)2]40}{2}=(2+78)20=1600$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yaaaaaaan

24.08.2021 23:13

Решить . в ларек 17кг персиков,что составило 1/3 часть от веса абрикосов.сколько всего кг фруктов в ларек?...

fedotkate

24.08.2021 23:13

Составьте уравнение по условию и решите его в трех бидонах 17,9 л масла. во втором бидоне в 2 раза больше масла, чем в первом, а в третьем бидоне на 0,8 л меньше масла , чем...

matthewfeat

24.08.2021 23:13

Увеличилось каждое из чисел 7,5,6,8,9 в 5 раз.уменьшилось каждое из чисел 49,35,21,28,63 в 7 раз...

crasheftf

24.08.2021 23:13

Найди значения выражений a-7 и a+8 при a=23,a=57,a=60,a=92....

lordczar95

24.08.2021 23:13

Водин магазин 27 коробок печенья а в другой-30 таких же во 2 магазин на 24 кг больше чем в 1 сколько киллограмов печенья в каждый магазин...

Yulia2803

24.08.2021 23:13

На доске записано натуральное двухзначое число федя приписал к нему цифру 0 тем самым увеличил число на 126 найти перваночальное двухзначное число...

Polk1512

24.08.2021 23:13

1) запишите все целые числа больше -10 и меньше -3...

Мария12311111111

24.08.2021 23:13

Как решить в составе пассажирского поезда 16 вагонов в каждом из 6 вагонов по 50 пассажиров в остальных по 45 пассажиров сколько всего пассажиров в поезде...

ника2092

24.08.2021 23:13

Внешние углы треугольника относятся как 3: 4: 5. найдите угла треугольника...

homyak8

24.08.2021 23:13

1) найдите периметр квадрата со стороной 5,7 см 2) длина прямоунольника 5,6 см, ширина 3,7 см.найдите периметр пряиоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку