Игорь может проплыть по течению реки расстояние в один
километр за 20 минут, а по озеру — то же расстояние за 30 минут. если
теперь игорь пробует проплыть это же расстояние против течения, то
сколько минут ему понадобится?

60 минут

Пошаговое объяснение:

Скорость игоря относительно берега реки, когда он плывёт по течению, равна 1/20 км/мин.

Собственная скорость Игоря относительно воды равна 1/30 км/мин. Тогда скорость течения реки равна 1/20 - 1/30 = 1/60 км/мин.

Скорость Игоря против течения реки равна 1/30 - 1/60 = 1/60 км/мин.

Следовательно, на путь в 1 км против течения Игорю понадобится 60 минут.

Скорость течения:

1/(30/60)-1/(20/60)=1км/ч

Скорость Игоря:

1/(30/60)=2км/ч

Время против течения:

1/(2-1)=1ч=60мин

ответ: 60мин.