logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Tata123N
Tata123N
18.07.2022 17:30 •  Математика

Найти значение функции в точке максимума.

Ответ:
prosto12421
prosto12421
08.09.2020 07:57
По

\displaystyle y=5^{log_5{(x+4)-log_{ \frac{1}{5}}( \frac{x^3-9x}{x+4})}}}

ОДЗ:

\displaystyle \left \{ {{ \frac{x^3-9x}{x+4}\ \textgreater \ 0 } \atop {x+4\ \textgreater \ 0}} \right. 



 \left \{ {{x\ \textgreater \ -4} \atop {x:(-oo;-4)(-3;0)(3;+oo)}} \right. 

x:(-3;0)(3;+oo)

преобразуем показатель степени

\displaystyle log_5(x+4)-log_{5^{-1}}( \frac{x^3-9x}{x+4})=log_5(x+4)+log_5( \frac{x^3-9x}{x+4})=

\displaystyle =log_5(x+4)* \frac{x^3-9x}{x+4}=log_5(x^3-9x)

\displaystyle 5^{log_5(x^3-9x)}=x^3-9x

Найдем производную

\displaystyle (x^3-9x)`=3x^2-9

Найдем критические точки

\displaystyle 3x^2-9=0

3x^2=9

x^2=3

x_1= \sqrt{3}

x_2=- \sqrt{3}

___+_________-___________+____
            -√3                    √3

Значит функция  на промежутке (-3;0) имеет максимум х=-√3
а на промежутке (3;+oo) , бесконечно возрастает

А значит найти максимум функции на всей области  определения невозможно

значение в y(-√3)=6√3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lightningwhite
lightningwhite
26.02.2021 09:46
Построить сечения пирамиды SABCD плоскостями, заданными следующими точками P, Q и R : P лежит на ребре SB, Q лежит на ребре AD, R лежит в грани SCD....
Lidyanka
Lidyanka
06.04.2023 08:25
Марусе 5 лет, Пете 7 лет, Васе 9 лет. Сколько лет пройдет чтобы им вместе было вместе 60 лет​...
ddasha681
ddasha681
14.04.2021 21:11
При каких значениях параметра b уравнение имеет ровно два решения? 25^x - (2b+5) * 5^(x-1/x) + 10b*5^(-2/x) = 0...
karahenov98Алекс
karahenov98Алекс
10.01.2023 09:44
2 задания 1) Укажите область определения фу >...
artyommakarov1
artyommakarov1
07.08.2020 20:24
все грани раскрашены одинаково боковое ребро раскрашены в 12 см сколько см в квартире красного цвета? сколько см в квартире зелёный?...
Ekaterina785
Ekaterina785
07.08.2020 20:24
решить уровнения. Sin^2x-2 sin x × cos x= 3cos^2x...
nagimako
nagimako
14.04.2022 09:46
в геометрической прогрессии b8*b11=3(b9)^2 найти q...
Даріна11111111
Даріна11111111
14.04.2022 09:46
Если через 6 лет сумма возраста 5-и моих друзей будет равно 117,то чему будет равна сумма через 18 лет...
Pipidastet
Pipidastet
10.01.2023 09:03
решить нераваенства ) 6х-5(2х+8) 14+2х...
ДанилКопейка
ДанилКопейка
14.07.2022 22:27
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей: Тогда вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?