По мишени произведено 5 выстрелов. вероятность попадания - вопрос №60308495 от Operator404 24.07.2020 10:00

Question

Математика: По мишени произведено 5 выстрелов. вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. какова вероятность не менее 3-х промахов? (, напишите решение полностью)

Operator404 · Answer

Заметим, что вероятность промаха равна 1-0,7=0,3

Обозначим за P_3, P_4, P_5

вероятности сделать ровно 3, 4 и 5 промахов соответственно. Найдем эти вероятности по формуле Бернулли:

$P_3=C_5^3*0,3^3*0,7^2=\frac{10\cdot27\cdot49}{10^5}=0,1323 \\
P_4=C_5^4*0,3^4*0,7=\frac{5\cdot81\cdot7}{10^5}=0,02835 \\
P_5=C_5^5*0,3^5=\frac{1*3^5}{10^5}=0,00243$

Искомая вероятность равна сумме этих вероятностей и равна 0,1323+0,02835+0,00243=0,16308