Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: комплексные числа. 1. вычислить: (3+2i)(2-3i)+(3-2i)(2+3i) 2. выполните действия: (3-2i)квадрате 3. найдите модуль комплексного числа: 8-6i 4. представьте в тригонометрической форме: -2+2i 5. решите уравнения: 1)z(квадрате)=-25; z(квадрате)+4z+20=0 !

Ответ:

Nana08

03.10.2020 22:17

$1.~(3+2i)(2-3i)+(3-2i)(2+3i)=6-5i+6+6+5i+6=24\\ \\ 2.~(3-2i)^2=3^2-12i+4i^2=9-12i-4=5-12i\\ \\ 3.~~z=8-6i;~~~|z|=\sqrt{8^2+(-6)^2}=10\\ \\ 4.~~z=-2+2i$

Модуль комплексного числа: $|z|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=2\sqrt{2}$

Поскольку sina > 0 и cosa < 0 то угол находится во второй четверти

$z=2\sqrt{2}(-\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}})=2\sqrt{2}(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4})$

5.

$z^2=-25~~~\Rightarrow~~~z^2=25i^2~~~~\Longleftrightarrow ~~~~z=\pm5i\\ \\ z^2+4z+20=0~~~\Leftrightarrow~~~~ (z+2)^2+16=0~~~\Leftrightarrow~~~(z+2)^2=16i^2\\ \\ z+2=\pm4i~~~\Longleftrightarrow~~~~ z=-2\pm4i$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

allaaleksandro1

24.05.2023 09:35

Выразите в сантиметрах. в) 12 м 5 дм 8 см= . г)9 м 5 дм 1 см= см. д) 7 м 3 см==. е) 20 м 2 см ==...

xotmirov1

24.05.2023 09:35

Мама посадила в саду 35 красных тюльпанов ,жёлтых на 8 тюльпанов меньше ,чем красных ,а белых на 3 больше ,чем красных ,сколько всего тюльпанов посадила мама?...

sofka123890

24.05.2023 09:35

Найди значения выражений 5 +0 - 2 + 4 9 - 8 - 1 + 6 2 + 6 - 0 - 3 0 + 2 + 7 -5 3 + 1 - 4 - 0 6 - 1 -5 + 2...

2407arinka

24.05.2023 09:35

Встоловой для приготовления обеда потребовалось моркови в6 раз меньше,чем картофеля,а лука в 2 раза меньше,чем морковки.сколько килограммов картофеля потребовалось ,если лука...

sher1234528

24.05.2023 09:35

1)что должен делать человек получивший информацию о приближении тайфуна,торнадо. 2) какие травы можно получить во время урагана? какая первая должна быть оказанна? примеры 3)...

Tillll

24.05.2023 09:35

Паша купил 26 листов красной бумаги,зелёной на 9 листов больше,чем красной , а синей на 7 меньше,чем красной .сколько всего листов цветной бумаги купил паша?...

kipenkolya

24.05.2023 09:35

Вмагазин 26 коробок печенья.в каждой коробке по 54 пачки. сколько денег выручит магазин, если цена пачки - 28 рублей....

Астар

24.05.2023 09:35

Определите коэффициенты: 1) -7с*(-3d) 2) -8c*(-3/4d) решить, _...

aleshkaaaa1

06.05.2023 19:42

На двух пасеках 102улья,каждый из которых вмещает 40кг мёда. сколько килограммов мёда собрали с каждой пасеки,если с первой сняли на 80 кг мёда больше? ? )...

tanyasidorcova

06.05.2023 19:42

1.при каком значении k прямая y=kx-3 проходит через точку а (-2; 9) 2.напишите уравнение прямой,проходящей через точки (-3; 0) и (0; 5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку