Втри магазина овощи,отношение овощей,завезённых в первый магазин,к количеству овощей завезённых во второй магазин равно 3: 4.отношение овощей,завезённых во второй магазин,к количеству овощей завезённых в третий магазин равно 5: 6.сколько всего кг овощей завезли в три магазина,если в первый магазин завезли на 900 кг меньше,чем в третий
ДАНО
1) А:Б = 3:4
2) Б:В = 5:6
3) В - А = 900 кг
НАЙТИ
А+Б+В= ? - сколько привезли всего.
РЕШЕНИЕ
Преобразуем пропорции
1а) 4А = 3Б
2а) 6Б = 5В
И из уравнения 3
3а) В = 900 - А
Подставили 3а) в ур. 2а) и получили 4)
4) 6Б = 5В = 5*(900 - А) = 4500 - 5А
Немного разделим, всего на 2, а не на 6, чтобы подставить в ур. 1а)
3Б = 2250 - 2,5*А
Подставили в ур. 1а) и получили 5)
5) 4А = 3Б = 2250 - 2,5А
Упростили
1,5*А = 2250 и решили
А = 2250 : 1,5 = 1500 кг - в первый магазин
Из ур.1) получаем 6)
Б = 4*А : 3 = 1500*4/3 = 2000 кг - во второй магазин
И из уравнения 3) получаем 7)
7) В = А + 900 = 1500 + 900 = 2400 кг - в третий магазин
И, передохнув, вычисляем ответ.
8) А+Б+В = 1500 + 2000 +2400 = 5900 кг - всего - ОТВЕТ.
Количество оввощей, завезённых во второй магазин, в первом отношении содержит 3 части, а во втором отношении - 5 частей. Нужно выразить количество овощей, завезённых во второй магазин, одинаковым числом частей. Для этого:
найдём НОК (3;5) = 15
члены первого отношения умножим на 5, а второго - на 3
2:3=10:15
5:7=15:21
Получаем: количество овощей, завезённых в в первый, второй и третий магазин, относятся как 10:15:21.
В первый магазин завезли меньше на
21-10=11 (частей), что соответствует 770 кг
770:11=70 (кг) - одна часть
10+15+21=46 (частей) -все овощи
70*46=3220 (кг) - завезли в три магазина.