Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: $2\sqrt{3}+2\sin{x}-2\sqrt{3}\cos^2{(x-\frac{\pi}{6})}=\cos{(x-\frac{\pi}{6})}$ p.s. уже попробовал всё, что можно с ним сделать, не выходит никак преобразовать

Ответ:

shah25

28.05.2020 23:01

$2\sqrt{3}+2\sin x -2\sqrt{3}\cos^{2}(x-\frac{\pi}{6})=\cos(x-\frac{\pi}{6}) \Leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+2\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x + \frac{1}{2}\sin x$ ;

Из этого следует: $2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6}) +\frac{3}{2}\sin x - \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x =0 \Leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}\sin(x-\frac{\pi}{6})=0 \Leftrightarrow \sqrt{3}\sin (x-\frac{\pi}{6})(2\sin(x-\frac{\pi}{6})+1)=0$ ;

Отсюда $x-\frac{\pi}{6} = \pi k, k\in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x=\pi k+\frac{\pi}{6}, k\in \mathbb{Z}$ ;

или

$\frac{11\pi}{6}+2\pi k = x-\frac{\pi}{6}\\ \frac{7\pi}{6}+2\pi k = x- \frac{\pi}{6};\\\\x=2\pi +2\pi k\\x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k , k\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

132132456789

28.05.2020 23:01

Пошаговое объяснение:

$Решить уравнение: [tex]2\sqrt{3}+2\sin{x}-2\sqrt{3}\cos^2{(x-\frac{\pi}{6})}=\cos{(x-\frac{\pi}{6})}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pavy1980

22.12.2020 05:43

Вычисли и выполни проверку 90-73+8, 34+36-9, 84-58-7, 93-(46+9), (28+33)-8, 54-(42-7)...

igarsuper1

22.12.2020 05:43

Вмагазине в 5 коробках было поровну разложено 75 кг печенье. сколько потребуется таких коробок, чтобы разложить 90? 150 кг?...

tatuxa223

22.12.2020 05:43

Всборнике 80 сказок.из них 13 сказок про животных,небылицы на 17 больше,чем сказок о животных,а остальные сказки-волшебные.каких сказок больше-небылиц или волшебных? на сколько?...

PROvacaTOR1

22.12.2020 05:43

По даной схеме сморфулируй 5 меш 3 меш 50 кг реши сморфулированую вычесли и запиши ответ...

liana144

22.12.2020 05:43

Всего в двух бригадах 48 рабочих. в одной бригаде в 3 раза больше рабочих, чем во второй. сколько рабочих в каждой бригаде?...

babyirishka21

22.12.2020 05:43

Из пунктов а и в, расстояние между которыми 260 км,одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. скорость велосипедиста- 13 км/ч,а мотоциклиста- 52км/ч....

сабина423

22.12.2020 05:43

Решить 2 купили 30кг белой краски а синей в 7 раз больше на сколько больше кг купили синей краски чем белой? начертил прямоугольник ширина которого 2 см а длина 3 раза больше...

Annala1

22.12.2020 05:43

10 какое число брольше разности 52 и 23 на 17 ? а.58 б.63 в.92 г.46...

Nikitanesh000789

22.12.2020 05:43

Выразить в сантиметрах и мм. 438мм. 907мм. 223мм. 7мм....

artem24322004

22.12.2020 05:43

Объяснение 2 слов. монастырь и монах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку