Найдите нод и нок чисел (36; 54; 90)

        НОД (36; 54; 90) = 18

         НОК (36; 54; 90) = 540

Пошаговое объяснение:

Сначала разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители:

36 = 2 · 2 · 3 · 3

54 = 2 · 3 · 3 · 3

90 = 2 · 3 · 3 · 5

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД), выпишем общие множители из разложения одного числа и перемножим их:

НОД (36; 54; 90) = 2 · 3 · 3 = 18

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) трех чисел можно поступить так:

- выпишем все множители из разложения первого числа,

НОК (36; 54; 90) = 2 · 2 · 3 · 3

и подчеркнем их в разложениях двух других чисел:

54 = 2 · 3 · 3 · 3

90 = 2 · 3 · 3 · 5

- затем из второго числа выпишем неподчеркнутые множители (число 3):

НОК (36; 54; 90) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3

и подчеркнем их в разложении последнего числа, если они там есть (в нашем случае - нет);

- выпишем неподчеркнутые множители из третьего числа (число 5) и  вычислим:

НОК (36; 54; 90) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 540