Пошаговое объяснение:
у=2х+3/x^2-1, Xo=2
y=f(Xo)+f'(Xo)(X-Xo)-ур-е касательной, f'(X)=2(X^2-1)-(2x+3)*2x /(x^2-1)^2=
2x^2-2-4x^2-6x /(x^2-1)^2=-2x^2-6x-2 /(x^2-1)^2=-2(x^2+3x+1) /(x^2-1)^2,
f'(2)=-2(4+6+1) /(4-1)^2= -22/9, f(2)=2*2+3 /4-1=7/3, подставляем в ур-е касательной, у=7/3-22(x-2)/9=7/3-22x/9+44/9=-22х/9+65/9
Пошаговое объяснение:
у=2х+3/x^2-1, Xo=2
y=f(Xo)+f'(Xo)(X-Xo)-ур-е касательной, f'(X)=2(X^2-1)-(2x+3)*2x /(x^2-1)^2=
2x^2-2-4x^2-6x /(x^2-1)^2=-2x^2-6x-2 /(x^2-1)^2=-2(x^2+3x+1) /(x^2-1)^2,
f'(2)=-2(4+6+1) /(4-1)^2= -22/9, f(2)=2*2+3 /4-1=7/3, подставляем в ур-е касательной, у=7/3-22(x-2)/9=7/3-22x/9+44/9=-22х/9+65/9