Разложить многочлен на множители: а) х^4 – 6х^ 3 + 13х ^2 - 12х + 4 б) х (y + z)^ 2 + y (z + x) ^2 +z (x+y)^ 2 - 4 x y z

Разложить многочлены на множители:
 а) х^4 – 6х^ 3 + 13х ^2 - 12х + 4  
х=1     1^4 – 6(1^ 3 )+ 13(1 ^2) - 12(1) + 4 =1-6+13-12+4=0 ⇒

 х^4 – 6х^ 3 + 13х ^2 - 12х + 4=(х-1)(х^ 3 - 5х ^2 + 8х - 4)

х=1  1^ 3 - 5(1 ^2) + 8(1) - 4=1-5+8-4=0  ⇒

х^4–6х^3+13х^2-12х+4=(х-1)(х^3-5х^2+8х-4)=(х-1)(х-1)(х^2-4х+4)=(х-1)²(х-2)²  ⇔

х^4–6х^3+13х^2-12х+4=(х-1)²(х-2)²

б) х (y + z)^ 2 + y (z + x) ^2 +z (x+y)^ 2 - 4 x y z