Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах .
Решение.
По определению векторного произведения двух векторов модуль векторного произведения равен площади параллелограмма, построенного на этих векторах. Поэтому для решения задачи найдем сначала векторное произведение , а потом его модуль. Согласно
имеем
а модуль
Искомая площадь параллелограмма
S = 19,26 кв. ед.
Замечание.
Векторное произведение можно было сразу определить по формуле
Решение.
По определению векторного произведения двух векторов модуль векторного произведения равен площади параллелограмма, построенного на этих векторах. Поэтому для решения задачи найдем сначала векторное произведение , а потом его модуль. Согласно
имеем
а модуль
Искомая площадь параллелограмма
S = 19,26 кв. ед.
Замечание.
Векторное произведение можно было сразу определить по формуле
в которой следует взять
ax = 5; ay = -4; az = 7;
bx = 1; by = 1; bz = -2.