При каком зачении р уравнение x^2-px+p=0 имеет один корень?

Чтобы квадратное уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен 0, т.е. D=b^2-4ac=(-p)^2-4*1*p=p^2-4p=0
Решаем p^2-4p=0
p(p-4)=0
произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один их множителей равен 0
p=0 или p-4=0
p=0 или p=4