Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

864=2-2-2-2-2'3-3-3; 875=5-5-5-7.
В разложении этих чисел нет общих множителей. У чисел 864 и 874 только один общий делитель - 1, значит, числа 864 и 875 - взаимно простые 

864 и 875 разложить на простые множители.
864|2                              875|5  
432|2                              175|5   
216|2                                35|5
108|2                                  7|7
  54|2                                  1|    
  27|3                                      
    9|3                            875 = 5 в третьей степени * 7.
    3|3
    1|
864 = 2 в пятой степени * 3 в третьей степени.
НОД (864;875) = 1.
Эти числа взаимно простые.