ДАНО у = х²-7х+12. Исследовать функцию. 1. Область определения - все числа - Х⊂ R 2. Пересечение с осью Х Корни квадратного уравнения = х1=4 х2 = 3. 3. Пересечение с осью У. Точка У(0) = 12, 4. Выпуклость. Находим первую производную = у' = 2x 7 = 0 - х = 3,5 - точка экстремума Умин = У(3,5) = - 0,25. - минимум. X ⊂ (-∞; 3,5] - убывает Х ⊂ [3.5; +∞) - возрастает 5. Точки перегиба - вторая производная = 0. Y" = -2 - гладкая функция. 6. Строим график.
у = х²-7х+12.
Исследовать функцию.
1. Область определения - все числа - Х⊂ R
2. Пересечение с осью Х
Корни квадратного уравнения = х1=4 х2 = 3.
3. Пересечение с осью У. Точка У(0) = 12,
4. Выпуклость. Находим первую производную =
у' = 2x 7 = 0 -
х = 3,5 - точка экстремума
Умин = У(3,5) = - 0,25. - минимум.
X ⊂ (-∞; 3,5] - убывает
Х ⊂ [3.5; +∞) - возрастает
5. Точки перегиба - вторая производная = 0.
Y" = -2 - гладкая функция.
6. Строим график.