Поэтому (2n-1)! = (2n-3)!*(2n-2)*(2n-1) Обратное - неверно..))
Факториал определяется, как произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно. В факториале (2n-3)! последним сомножителем является (2n-3). Предпоследним, очевидно, (2n-4) и т.д.
Поэтому, на Ваш вопрос можно однозначно ответить: НЕТ.
PS К примеру, возьмем дробь с числителем (2n-1)! и знаменателем (2n-3)! (2n-1)! = (2n-3)!*(2n-2)*(2n-1) Сократив (2n-3)! в числителе и знаменателе, получим в результате: (2n-2)*(2n-1)
Поэтому (2n-1)! = (2n-3)!*(2n-2)*(2n-1)
Обратное - неверно..))
Факториал определяется, как произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.
В факториале (2n-3)! последним сомножителем является (2n-3).
Предпоследним, очевидно, (2n-4) и т.д.
Поэтому, на Ваш вопрос можно однозначно ответить: НЕТ.
PS К примеру, возьмем дробь с числителем (2n-1)! и знаменателем (2n-3)!
(2n-1)! = (2n-3)!*(2n-2)*(2n-1)
Сократив (2n-3)! в числителе и знаменателе, получим в результате:
(2n-2)*(2n-1)