x=+-pi/3+2pi*n n∈Z
Пошаговое объяснение:
Заменим
2sin^2x=2(1-cos^2x)=2-2cos^x
Подставим
2-2cos^x+3cosx=0
Обозначим
cosx=t
Получим
2-2t^2+3t=0
Преобразуем:
-2t^2+3t+2=0
Решаем:
D=9-4*(-2)*2=9+16=25
t 1/2 =(-3+-5)/(2*2) => t1=-8/4=-2 t2=2/4=1/2
cosx=-2
нет решений
cosx=1/2
x=+-arccos(1/2)+2pi*n
x=+-pi/3+2pi*n n∈Z
Пошаговое объяснение:
Заменим
2sin^2x=2(1-cos^2x)=2-2cos^x
Подставим
2-2cos^x+3cosx=0
Обозначим
cosx=t
Получим
2-2t^2+3t=0
Преобразуем:
-2t^2+3t+2=0
Решаем:
D=9-4*(-2)*2=9+16=25
t 1/2 =(-3+-5)/(2*2) => t1=-8/4=-2 t2=2/4=1/2
cosx=-2
нет решений
cosx=1/2
x=+-arccos(1/2)+2pi*n
x=+-pi/3+2pi*n n∈Z