logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
EnoTProKoP
EnoTProKoP
23.03.2023 15:32 •  Математика

Вычислить площадь, ограниченную линиями: y=x^2+4x, y=x+4

Ответ:
лариса219
лариса219
28.05.2020 20:49

Найдем точки пересечения графиков:

{x}^{2} + 4x = x + 4 \\ {x}^{2} + 4x - x - 4 = 0 \\ {x}^{2} +3x - 4 = 0

по теореме Виета найдем корни уравнения

x_{1} + x_{2} = - 3 \\ x_{1} \times x_{2} = -4 \\ \\ x_{1} = - 4 \\ x_{2} = 1

\int\limits^1_ - {(x + 4 - x^2-4x)} \, dx = \\ = \int\limits^1_ - {(- x^2-3x + 4)} \, dx = \\ = ( - \frac{ {x}^{3} }{3} - 3 \frac{ {x}^{2} }{2} + 4x) \binom{1}{ - 4} = \\ = ( - \frac{ {1}^{3} }{3} - 3 \frac{ {1}^{2} }{2} + 4 \times 1) - \\ - ( - \frac{ {( - 4)}^{3} }{3} - 3 \frac{ {( - 4)}^{2} }{2} + 4 \times ( - 4)) = \\ = - \frac{1}{3} - \frac{3}{2} + 4 - \frac{64}{3} + 24 + 16 = \\ = 44 - \frac{3}{2} - \frac{65}{3} = \frac{264 - 9 - 130}{6} = \\ = \frac{125}{6} = 20 \frac{5}{6}

*интеграл от -4 до 1

ответ в кв.ед:

20 \frac{5}{6}

или

\frac{125}{6}


Вычислить площадь, ограниченную линиями: y=x^2+4x, y=x+4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
leylakhalimova
leylakhalimova
08.03.2022 09:55
Сумма 3 чисел=80.сумма 1 и 2=20.найди эти числа...
XXXOtlichnikXXX
XXXOtlichnikXXX
08.03.2022 09:55
Диаметр колеса теплохода равен 180 см. за 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. с какой скоростью идет теплоход ? !...
radich16
radich16
08.03.2022 09:55
Один лыжник бежит со скоростью 14 км/ч другой--130000 м/ч скорость какого лыжника больше...
wq5335wq
wq5335wq
08.03.2022 09:55
1ручка стоит 32 руб. сколько стоят 7 такие ручки? простите за то что такая детская...
Sobennikovoleg
Sobennikovoleg
08.03.2022 09:55
Заполните прогулки сколько в 1 квадратном м квадратных дм...
34we523
34we523
08.03.2022 09:55
Cдвух баз одновременно на встречу друг другу вышли две лыжные группы.первая двигалась со скоростью 12 км/ч,а вторая-со скоростью 14км/ч.через 5 часов они встретились.найди...
lenalime
lenalime
08.03.2022 09:55
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 35 см, и она в 2 раза меньше длины. найдите площадь прямоугольника....
ayazhanbeibit51
ayazhanbeibit51
08.03.2022 09:55
Назовите какие нибудь три целых числа расположенных на числовой прямой: а)правее числа 10 б)левее числа 10 в) правее числа -80 г)левее числа -80...
nikitosu5
nikitosu5
08.03.2022 09:55
Вслове перья буква ь показатель мягкости или разделительный...
roksi100200
roksi100200
08.03.2022 09:55
Уживотного 8 ног,тело разделено на головогрудь и брюшко. это?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?