Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения других трех основных тригонометрических функций,если 1 пример. sin a = √2/3 ; 0

Ответ:

anchertow

03.10.2020 20:27

Есть основное тригонометрическое тождество
$\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1$
из него выражаем косинус
$\cos \alpha =\pm \sqrt{1-\sin^2 \alpha }$

в первом примере угол альфа в первой четверти, значит там косинус положительный, поэтому берем значение косинуса со знаком плюс
$\cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha }= \sqrt{1- \dfrac{2}{9} } = \dfrac{ \sqrt{7} }{3} 
\\\\
\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \dfrac{ \sqrt{2}\cdot 3 }{3\cdot \sqrt{7} } = \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{7} } \\\\$

аналогично решаем второй пример.
из основного тригонометрического тождества выражаем синус
$\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2 \alpha }$
угол альфа во второй четверти, там синус положительный, значит берет синус со знаком плюс

$\sin \alpha = \sqrt{1-\cos^2 \alpha }= \sqrt{1- \dfrac{6}{16} } = \dfrac{ \sqrt{10}}{4} \\\\\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = -\dfrac{ \sqrt{10}\cdot4 }{4\cdot \sqrt{6} } =- \dfrac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{6} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Лайла667

16.12.2021 07:17

Визнач у яквй коордатній четверті знаходиться точка B(32; -45...

Atoom51

22.01.2020 19:07

Одна из сторон прямоугольника на 5 см. меньше другой.Найти периметр прямоугольника, если его площадь равна 84 см ❤️...

carollabelle

23.02.2022 13:45

5. Ученики первого, второго и третьего классов делали подарки в течение недели ко Дню 8 Марта. Каждый класс посчитал изготорленные подарки. Сколько они вместе сделали...

retrovaweforyou

07.09.2020 20:51

Является ли пара чисел (-8;6) решением уравнения 5x+3y=15? А) являетсяБ)не является НАДО...

айскримву

22.10.2021 09:10

реши задачу самолет летел из города а в город в когда он пробыл в пути 3ч12мин., то ему осталось лететь на 4ч38мин. больше, чем он летел. За какое время самолет должен...

PlayGirl1999

22.10.2021 09:10

Тык тортбурыштын узындыгы 7 см ал периметры 18 см ал ены канша...

arhangel33

13.11.2021 11:54

Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см. Найди периметр (Р) данной фигуры....

alesh123456

23.11.2020 19:52

На швейномпредприяти запланировали за год сшить540 кастюмов.впервом...

artesmenil

12.05.2021 13:00

разобраться с этим вопросом мало времени...

22Марина1

13.01.2022 02:28

Какую часть от числа 4 составляет число 18?ОЧЕНЬ НУЖНО...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку