Сколько раз используется каждая из цифр от 1 до 9 и в записи первых 99 натуральных чисел

Для цифры1: 1+11(10...19)+1(21)+1(31)+1(41)+1(51)+1(61)+1(71)+1(71)+1(81)+1(91)=21;
Для цифры 2 :1(2)+1(12)+12(20-29)+1(32)+1(42)+1(52)+1(62)+1(72)+1(82)+1(92)=21
Также для двойки и так далее до нужной цифры.