При каком наименьшем n число n! кратно 7 в 10 - вопрос №5886997710 от DSenTinor1 11.02.2023 07:30

Question

Математика: При каком наименьшем n число n! кратно 7 в 10 степени

DSenTinor1 · Answer

Разберем, что такое n!n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n - 1) × nИтак, нам надо, чтобы в n! вошло ровно 10 семерок.Какие числа делятся на 7?7 × 1 = 7 - одна семерка7 × 2 = 14 - ещё одна семерка...7 × 7 = 49 - аж две семерки7 × 8 = 567 × 9 = 63 последняя - десятая - семеркаВ итоге: 63! ⋮ 7^10ответ: n = 63...