Дана строка, состоящая из целых чисел от 1 до 9. любые два различных числа от 1 до 9 встречаются рядом в этой строке. какое наименьшее количество чисел может быть в этой строке?

Это задача на комбинаторику. Количество сочетаний из 9 по 2 равно С(2,9)=9*8/2=36 пар. Значит, нужно минимум 37 цифр, на одну больше, чем количество пар.