Дано 7 стержней разного цвета и 4 корпуса от ручки сколько ручек можно собрать? надо как можно по подробнее

Ручек можно собрать только 4, т.к. имеется всего 4 корпуса. Вопрос в том, сколько разных видов ручек можно собрать.
С первым корпусом будет 7 видов (берем любой из 7 цветов),
со вторым 6( берем любой из 6 оставшихся),
с третьим 5, 
с четвертым 4.  Всего 22 вида ручек.