Найдем точки пересечения прямой 3x+4y-12=0 с осями координат.
Если x=0, то 4y=12, y=3. Если y=0, то 3x=12, x=4. Таким образом, прямая пересекает оси координат в точках A(4,0), B(0,3). Кроме того, начало координат O(0,0) также является вершиной треугольника. Поскольку треугольник OAB является прямоугольным с катетами OA=4 и OB=3, его площадь равна половине произведения катетов: S(OAB)=4*3/2=6.
Если x=0, то 4y=12, y=3. Если y=0, то 3x=12, x=4. Таким образом, прямая пересекает оси координат в точках A(4,0), B(0,3). Кроме того, начало координат O(0,0) также является вершиной треугольника. Поскольку треугольник OAB является прямоугольным с катетами OA=4 и OB=3, его площадь равна половине произведения катетов: S(OAB)=4*3/2=6.