Решите уравнение x^2+3=7y в целых числах наверное, решается методом подбора например, х = 5, у = 4 или х = 16, у = 37 или х = 2, у = 1 и вот я не представляю, как доказать конечность числа решений

Y =( x²+3)/7,  x²+3 делится на 7,  x=+-2, y =1 ,  все  х = +-2 +7к, к∈Z будут решением задачи,т к  ( +-2+7к)²= 49к²+-28к+4,  х²+3= 49к²+-28к+4+3=
49к²+-28к+7= 7( 7к²+-4к+1), к∉Z