Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log(х+1) по основанию 2=1+2log x по основанию 2

Ответ:

vasiliybondaroxq3j4

31.08.2020 07:27

log_2(x+1)=1+2log_2x

ОДЗ:
$\left\{{{x+1\ \textgreater \ 0,}\atop{x\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{x\ \textgreater \ -1,}\atop{x\ \textgreater \ 0}}\right.\\x\ \textgreater \ 0$

Решение:
log_2(x+1)=log_22+log_2x^2=log_22x^2

log_2(x+1)=log_22+log_2x^2=log_22x^2

По определению логарифма, $x+1=2^{log_22x^2}$ .
$x+1=2x^2\\2x^2-x-1=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*2*(-1)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{1+3}{4}=1\\x_2=\frac{1-3}{4}=-0,5$
x_2

x_2

противоречит ОДЗ, потому отбрасываем.

ответ: x=1

x=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lenapOLD

23.08.2022 03:29

Расположи величины в порядке убывания: 300 дм²; 9 м²; 60000 см²; 3700 дм²; 700 см²; 90 дм². ответ (вырази сначала все величины в дм²): дм²; дм²; дм²; дм²; дм²; дм²....

oleksiikrasuyk

06.11.2020 23:12

Вместо цветных квадратиков запишите подходящие цифры х07×х6=23582 и 206×хх=11330...

ALEXIA24

15.01.2021 22:30

Цинковый провод диаметром 4,8 мм имеет массу 0,6 кг. Вычисли длину провода, если плотность цинка 7,13 г/см3. Значение числа π в вычислениях округлить до 3. Результат...

Perevezii

22.12.2021 17:29

постройте треугольник obc где O 2;0 B 4;6 C 3;-2...

gghvagsh167

22.12.2021 17:29

В цилиндре параллельно оси проведено сечение, отсекающее от окружности основания дугу в 100 градус(-ов, -а). Угол между диагональю этого сечения и плоскостью основания...

sargisxachatry

03.09.2021 11:56

Какое расстояние проползает улитка за время, равное 25 с, если её скорость равна 0,0014 м/с? ...

leramilver

06.07.2022 19:34

Что означает цифра 2 стоящая на шестом месте справа...

SMKate

30.11.2021 23:59

За день в кондитерской изготовили 13 тортов. Это на 26 штуки меньше, чем пирожных. Во сколько раз меньше изготовили тортов, чем пирожных? Укажите правильный вариант...

EleonoraPonich

01.06.2021 18:28

Турист проїхав 540 км .Три четвертих цієї відстані він їхав на поїзді, а решту шляху на катері. Скільки годин турист їхав на катері, якщо він рухався 15 км/год?...

анастейша1410

06.09.2022 20:18

Длины сторон треугольника пропорциальные числа 6,8,10, периметре равен 72 см найдите сторон треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку