Найти общее решение уравнения cos x - cos 7x = - вопрос №582431870 от paveldol2007 26.08.2022 07:58

Question

Математика: Найти общее решение уравнения cos x - cos 7x = 0 и засипасать в ответе в градусах решение из промежутка (0, 60)

paveldol2007 · Answer

Cosx-cos7x=-2(sin(x-7x)/2)*sin(x+7x)/2=-2sin(-3x)*sin4x=2sin3xsin4x=0
sin3x=0, 3x=180°n, x=60°n, n∈Z, n=0, x=0∉(0;60°), n=1, x=60°∉(0;60°)
sin4x=0, 4x=180°n, x=45°n, n=0, x=0∉(0;60°), n=1, x=45°∈(0;60)
ответ: х=45°