Стригонометрией cos3x-cosx=корень из 3 *sinx 1+cos2x=4sinx

Cos3x-cosx=корень из 3 *sinx
-2sinxsin2x-√3sinx=0
-sinx(2sin2x+√3)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sin2x=-√3/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/3+πk⇒x=(-1)^(k+1)*π/6+πk/2,k∈z

1+cos2x=4sinx
1+1-2sin²x-4sinx=0
2sin²x+4sinx-2=0
sin²x+2sinx-1=0
sinx=a
a²+2a-1=0
D=4+4=8
a1=(-2-2√2)/2=-1-√2⇒sinx=-1-√2<-1 нет решения
a2=-1+√2⇒sinx=1-√2⇒x=(-1)^(n+1)arcsin(√2-1)+πn,n∈z