Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варифметической прогрессии а4=-42 и a10=-28 . найдите количество неотрицательных членов прогрессии каждый из которых меньше 27

Ответ:

Mashannjjj

31.08.2020 07:24

Определяем d и a₁
$\displaystyle \left\{\begin{matrix}
a_4&=&a_1+3d \\ 
a_{10}&=&a_1+9d 
\end{matrix}\right. \quad
\left\{\begin{matrix}
a_1+3d&=&-42 \\ 
a_1+9d&=&-28 
\end{matrix}\right. \\ 3d-9d=-42-(-28); \ -6d=-14 \to d= \frac{7}{3} \\ a_1+3d=-42 \to a_1=-42-3d=-42-3\cdot\frac{7}{3}=-49$
Теперь учитываем ограничения
$\displaystyle a_n=a_1+d(n-1)=-49+ \frac{7}{3}(n-1) ; \\ \\ 
\left\{\begin{matrix} \displaystyle -49+ \frac{7}{3}(n-1)& \geq&0 \\ \\ \displaystyle -49+ \frac{7}{3}(n-1)&\ \textless \ &27\end{matrix}\right. \\ \\ 
\left\{\begin{matrix} \displaystyle \frac{7}{3}(n-1)& \geq&49 \\ \\ \displaystyle \frac{7}{3}(n-1)&\ \textless \ &76\end{matrix}\right. \\ \\ \\
\left\{\begin{matrix} 7(n-1)& \geq&49\cdot3 \\ {7}(n-1)&\ \textless \ &76\cdot 3\end{matrix}\right.
$
$\left\{\begin{matrix} n-1& \geq&21 \\ n-1&\ \textless \ &\displaystyle \frac{76\cdot3}{7}\end{matrix} \right. \\ 
\left\{\begin{matrix} n& \geq&22 \\ n&\ \textless \ &\displaystyle \frac{76\cdot3}{7}+1 \end{matrix} \right. \\ \\
22 \leq n\ \textless \ \displaystyle 33 \frac{4}{7}$
Решая в целых числах, получаем 22≤n≤33.
Таких n будет 33-22+1=12.

ответ: 12

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alisa332

02.03.2023 18:33

Из первого мешка с картофелем весом в 60 кг взяли 1/3 часть, а из второго мешка весом 50кг взяли 1/2 чать картофеля. в каком мешке осталось картофеля больше и на сколько?...

элина20072

02.03.2023 18:33

Дайте по на тему площадь и еще периметр для 4 класса с ответами...

Сливенко

02.03.2023 18:33

Сравните дроби, выделив целую часть. ответы расставьте от меньшего к большему: 1) 75344/10000 2)43/39 3)38/7 4)45/12 5)231/100 6)586/125 7)8769/1000 8)39/6...

sirius2010

02.03.2023 18:33

Что такое нсд в вопросе по контрольной и как это решается. например: найти три числа нсд какие равняются 18 варианты ответов: а)18,36,54 б)2,3,12 в)11,15,17 г) 18,3,36...

szhanibekov

02.03.2023 18:33

Из а в в (ав=18 км) вышел турист. через 1.5 ч из в ему навстречу вышел другой турист, и они встретились через 1 ч 20 мин. если бы они вышли одновременно,то встретились бы через...

andreiantipov1

02.03.2023 18:33

Дроби к наименьшему общему знаменателю: а) 2х/14у^2z и 3у/21х^2z б) к/к-1 и к+1/к-2 в) 6+t/6t и 4t/6+3t г) 3а/(3а+2)^2 и 3а+2/9а^2-4...

znarineozszf8

02.03.2023 18:33

Решить хлопці збирають марки. у петрика втричі більше марок із потретами письменників, ніж у славка. а у нього на 4 таких марки менше, ніж у петрика. скільки таких марок у славка?...

DENISIZ8V

02.03.2023 18:33

Ряд состоит из четных чисел , каждое из которых кратное 7. укажите пять первых чисел этого ряда, расположив их в порядку убывания. 1)42 2)56 3)14 4)70 5)28...

14sanka

02.03.2023 18:33

Вмагазин 80 ящиков с яблоками ,по 24 кг каждый, и 70 ящиков с грушами по 19 кг каждый. сколько весят все ящики с фруктами?...

mmhhmuraad

02.03.2023 18:33

Отношение прилежащего катета к гипотенузе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку