В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
akhdogru
akhdogru
17.01.2022 10:44 •  Математика

Как это решить? подскажите , ) 2*(1/2)^cos2x=4^sinxcosx

Ответ:
dashadoray22070
dashadoray22070
03.10.2020 19:22
2*( \frac{1}{2} ) ^{cos2x} = 4^{sinx*cosx} 


2 ^{1} * (2^{-1} ) ^{cos2x} =( 2^{2} ) ^{sinx*cosx} 


 2^{1-cos2x} = 2^{2sinx*cosx}
1-cos2x=2sinx*cosx
1-(1-2sin²x)=2sinx*cosx
2sin²x=2sinx*cosx
2sin²x-2sinx*cosx=0|:cos²x≠0
\frac{2 sin^{2}x }{ cos^{2} x} - \frac{2sinx*cosx}{ cos^{2}x } =0
2tg²x-2tgx=0
2tgx*(tgx-1)=0
2tgx=0 или tgx-1=0

1. tgx=0, x=πn, n∈Z
2. tgx-1=0, tgx=1
x=arctg1+ \pi n, n∈Z
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z

ответ:
x_{1} = \pi n


 x_{2} = \frac{ \pi }{4}+ \pi n,
n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?