Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрическое уравнение, : tg3x=(2+sqrt3)tgx

Ответ:

Lollladka1

03.10.2020 19:21

$tg3x=(2+\sqrt3)tgx\\\\ \frac{3tgx-tg^3x}{1-3tg^2x} =(2+\sqrt3)tgx\\\\t=tgx\; \; \to \; \; \frac{3t-t^3}{1-3t^2} =(2+\sqrt3)t\\\\3t-t^3=(2+\sqrt3)\cdot t\cdot (1-3t^2)\\\\3t-t^3=(2+\sqrt3)\cdot t-3(2+\sqrt3)t^3\\\\(3-2+\sqrt3)\cdot t+(6+3\sqrt3-1)t^3=0\\\\t\cdot ((1+\sqrt3)+(5+3\sqrt3)t^2)=0\\\\t\cdot (1+\sqrt3+(5+3\sqrt3)t^2)=0\\\\Tak\; kak\; \; 1+\sqrt3+(5+3\sqrt3)t^2\ \textgreater \ 0\; ,\; to\; \; mnozitel\; \; t=0\; .\\\\tgx=0\; \; \to \; \; x=\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ариса27

24.02.2021 07:40

Розв яжіть рівняння 2(4-x)-5(1+x) =-4...

nusaba55

21.06.2020 21:08

Запеши числа в порядке вазрастание числа,кратные чеслу 9 числа кратные числу 14...

austry1337

11.07.2021 22:47

Решить уравнение -4•(15-2х)=-12...

незринхорошист2

21.10.2022 02:56

Какое число нужно вставить в место (*), чтобы получилось верное равенство? 8,3 + (*) = -1,9...

SonyaCooling

15.10.2022 10:44

Представте дроби виде суммы трех дробей 47/20 ...

BOSS11112711

22.08.2021 04:24

Кондитерская фабрика в одном цехе имеет 3 автомата для завёртывания конфет. Первый автомат в течение часа заворачивает 3510 штук конфет, второй автомат за это же время заворачивает...

Ротср

01.04.2023 11:59

в первый день магазин продали 30,5 кг картофеля во второй день 10 кг в третий столько сколько в первом и во втором месте после этого магазине осталось 50 кг картофеля Сколько килограммов...

tsybizovaanya

25.11.2022 17:00

2. Начерти луч, начерти прямую линию....

Катеринка228841

26.07.2020 09:52

Полное решение примеров 5180÷140 263900÷1300 5472÷80...

samsungtaba32

24.08.2020 14:59

В стране Восьмерка ровно 16 городов, и из каждого города выходят ровно 8 дорог. Верно ли, что из каждого города можно добраться до любого другого?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку