S = ½ab; a, b - катеты (к слову скажу, так прокатывает лишь с прямоугольным треугольником, для других появляется ещё и sinα, где α - угол между сторонами а и b)
S = ½ × 5 × 2 = 5
Вообще вывести эту формулу просто. 1) Построим прямоугольник, его площадь - произведение сторон (катетов нашего треугольника), ну а площадь треугольника - половина площади прямоугольника.
2) Известно, что S = ½ab×sinα (α - угол между сторонами a и b). sin90° = 1 (между катетами угол 90°)
Построим на катетах прямоугольник. его площадь 5*2=10. этот прямоугольник состоит из двух равных треугольников (они равны, так как равны все их стороны - у обоих катеты 2 и 5 и общая гипоиенуза- диагональ треугольника) поэтому площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника. 10/2=5
S = ½ × 5 × 2 = 5
Вообще вывести эту формулу просто.
1) Построим прямоугольник, его площадь - произведение сторон (катетов нашего треугольника), ну а площадь треугольника - половина площади прямоугольника.
2) Известно, что S = ½ab×sinα (α - угол между сторонами a и b). sin90° = 1 (между катетами угол 90°)
Отсюда: S = ½ab
этот прямоугольник состоит из двух равных треугольников (они равны, так как равны все их стороны - у обоих катеты 2 и 5 и общая гипоиенуза- диагональ треугольника)
поэтому площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника. 10/2=5