Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрическое уравнение, решить : 2(sin(x))^2+sin(x^2)=1

Ответ:

mayzernik

28.09.2020 23:58

$2\sin^2x+\sin x^2=1$
Понижаем степень
$2\cdot \frac{1-\cos2x}{2}+\sin x^2=1\\ \sin x^2-\sin(\frac{\pi}{2}-2x)=0$
Преобразуем в произведение
$2\sin( \frac{x^2- \frac{\pi}{2}+2x}{2} )\cos ( \frac{x^2+ \frac{\pi}{2}-2x}{2} )=0$

$x^2+2x- \frac{\pi}{2}=2 \pi k,k \in Z\\ (x+1)^2- \frac{\pi}{2} -1=2\pi k,k \in Z\\ \\ (x+1)^2=\frac{\pi}{2}+1+2\pi k,k \in Z\\ \\ x=\pm \sqrt{ \frac{\pi}{2}+1+2\pi k} +1,k \in Z$

$x^2-2x+\frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ (x-1)^2=1+\pi n,n \in Z\\ \\ x=\pm \sqrt{1+\pi n} +1,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

antonmarusin

20.05.2022 14:30

Решите (это десятичные дроби)1) 1,2км= м, 0,85кг= г, 0,45а= (квадратных), 1,3 т=...

dmoro

20.05.2022 14:30

Тендеулерди шеш: х+3=11; 3+х=12; 11-х=3; 12-х=3; х-3=8; х-3=9;...

vika05lida811

20.05.2022 14:30

395+х=864 300-у=206 t-307=308 это уравнения да 5 класса...

diana04s

20.05.2022 14:30

Сколько будет 17363728227363637288283632х37288484748292? ?...

dhhfdghgxdyhfdfcc

20.05.2022 14:30

Отец старше сына на 30 лет. через 17 лет, его возраст будет в 2 раза больше возраста сына. сколько лет сыну сейчас....

isadulla

20.05.2022 14:30

По технологии про ш. м. 1.зачем нужно регулировать длину стежка? 2.для чего нужен рычаг обратного хода? 3.какие виды строчек можно установить на машине?...

ashbringer12332

20.05.2022 14:30

Нарисуй прямую ав и отметь на ней точку с. сколько образовалось лучей?...

Marrrrrrk

20.05.2022 14:30

Подбери три значение x так, чтобы произведение: 1) 12x делилось на 17 3) 8x делилось на 4 4) 1 598x делилось на 637 ! заранее...

AlisaSkun3

20.05.2022 14:30

Для приготовления каких бутербродов используют булочки специальной выпечки? help me please....

salihvalishev

22.04.2021 19:23

Ab и c лежат на одной прямой расстояние между точками a и b равно 3 сантиметров а между точками b и c 10 сантиметров найдите расстояние между между точками a и c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку