Одну и ту же работу петя, работая в одиночку, выполняет за 4 дня, ваня за 3 дня, коля - за 2 дня. какую часть работы выполнит каждый из мальчиков, если первую половину работы выполнили петя и ваня, а вторую они делали вместе с колей?

Пусть 1 - объем всей работы. Из условия задачи следует, что
1/4 - производительность Пети,
1/3 - производительность Вовы.
1/2 - производительность Коли.
(дня) - работали Петя и Вова вместе, выполнив половину всей работы.
(дня) - работали втроем, выполнив оставшуюся часть работы до конца.
Вычислим время работы каждого:
(дня) - это время, которое затратил Петя.
Такое же время затратил Вова.
Коля затратил  дня.
Вычислим долю работы каждого за его время работы:
- часть работы Пети.
- часть работы Вовы.
- часть работы Коли.
ответ: 

Проверка:  - вся работа сделана. Что и требовалось.