Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (x/(x+1))^2+((x)/(x-1))^2=90.

Ответ:

shamsutdinovaa3

03.10.2020 19:11

$\left(\frac{x}{x+1}\right)^2+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2=90 \\
\frac{x^2}{(x+1)^2}+\frac{x^2}{(x-1)^2}=90 \\
\frac{x^2(x-1)^2+x^2(x+1)^2}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2((x-1)^2+(x+1)^2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2((x^2-2x+1)+(x^2+2x+1))}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2(2x^2+2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 |(x-1)^2(x+1)^2; x \neq \pm1 \\
x^2(2x^2+2)=90(x-1)^2(x+1)^2 \\
x^2(2x^2+2)=90(x^2-1)^2 \\
2x^2(x^2+1)=90(x^2-1)^2 ;$ $-88x^4+182x^2-90=0 \\
-2(44x^4-91x^2+45)=0 | :-2 \\
44x^4-91x^2+45=0 ; t=x^2 \\
44t^2-91t+45=0 \\
D = 91^2-44*4*45=361 \\
t_{1,2} = \frac{91\pm19}{2} \\
t_1 = \frac{110}{88} \\
t_2 = \frac{72}{88} \\
x_{1,2} = \pm\sqrt{\frac{110}{88}} \\
x_{3,4} = \pm\sqrt{\frac{72}{88}} \\

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

QQQZZZQQQ

27.05.2020 07:02

В Декабре Николай заплатил за отопление 812 рублей, а в январе уже 990,64 рубля. На сколько процентов увеличился тариф с нового года...

lera08862

20.08.2020 00:16

, сижу голову ломаю, забыл все...

00Alcatraz00

28.06.2022 03:58

761] Длина прямоугольного параллелепипеда равна 90 см, ширина 25 см, а высо- та 12 см. Найди длину ребра куба, объем которого равен объему этого прямо- угольного...

Jastmine42

12.02.2022 21:55

Для салата взяли 4 части помидор. 3 части огурцов. 1 часть зелени. Получается 480 грамм салата. Скольки Грамм помидор было взято...

lena1super

11.06.2021 11:44

Что вы знаете о глобальном потеплении? Как оно может повлиять на жизнь и хозяйство человека? Сделайте прогноз на будущее.( )...

trjg456isa

19.03.2022 16:57

1) 14xy/49x 2) 13abc/52b сократите дробь !...

МозгЗнанияПамять

06.06.2023 01:43

При a = 3, b = 5, m = 4.Желательно с обьяснениями)...

07.04.2021 08:07

Павлу 5 лет. Павел в 3 раза моложе Вовы. Костя на 6 лет моложе Вовы. Сколько лет Косте?...

Ольгаok

05.07.2021 12:15

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2; y=x+2 Выберите правильный вариант ответа: 1)1/6 2)1/3 3)7 4)2/3...

abarzenkov

13.10.2020 03:56

Реши задачу 5/8 м 1/4 м 5/6 м найди периметр треугольника запишите ответ в виде обыкновенной дроби или смешанного числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку