Двое рабочих могут выполнить за за 12 дней .если - вопрос №581184512 от Iulia1988 19.02.2021 09:46

Question

Математика: Двое рабочих могут выполнить за за 12 дней .если сначала будет работать первый а когда он выполнит половину всей работы и его сменит второй то все будет выполнено за 25 дней .за сколько дней каждый из них выпонит это

Iulia1988 · Answer

Пусть скорость V₁ первого рабочего, V₂ скорость второго рабочего.
$\frac{1 }{V _{1}+V_{2}}=12$
$\frac{0.5}{ V_{1} } + \frac{0.5}{ V_{2} }=25$

V₁+V₂=1/12
(V₁+V₂)/(V₁*V₂)=50

V₁+V₂=1/12
V₁+V₂=50V₁V₂

V₂=1/12-V₁
1/12=50V₁(1/12-V₁)

50/12*V₁-50V₁²=1/12
600V₁²-50V₁+1=0
.D=2500-2400=100=10²
V₁=(50+10)/1200=30/1200=1/40 V₂=1/12-1/40=13/120
V₁=(50-10)/1200=1/30 V₂=1/12-1/30=1/15

Значит первый рабочий выполнит за 30 минут, а второй за 15 минут.
или первый рабочий выполнит за 40 минут, а второй за 120/13 минут