Дана числовая последовательность, третий член которой - вопрос №58090929 от FD140 01.05.2022 07:23

Question

Математика: Дана числовая последовательность, третий член которой равен 9. сумма трех последовательных членов равна 30. найти сумму первого и восьмого членов этой последовательности

FD140 · Answer

X₃=9x₁+x₂+x₃=30    x₁+x₂=30-x₃x₂+x₃+x₄=30    x₂+x₄=30-x₃  ⇒  x₁+x₂=x₂+x₄  ⇒  x₁=x₄x₃+x₄+x₅=30    x₄+x₅=30-x₃  и  x₂+x₄=30-x₃   ⇒  x₂=x₅x₄+x₅+x₆=30   ⇒  x₁+x₂+x₆=30  ⇒  x₆=x₃x₅+x₆+x₇=30   x₂+x₃+x₇=30  ⇒   x₇=x₄=x₁x₆+x₇+x₈=30   x₃+x₁+x₈=30    x₁+x₈=30-x₃      x₁+x₈=30-9=21ответ: 21...