Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3 sinx- cosx=-1 указать корни принадлежащие промежутку(-п,-п/2) решить полностью и всё обосновать,каждую деталь

Ответ:

LizaVasilenko3636

03.10.2020 19:16

$\sqrt3sinx-cosx=-1\; |:2\\\\\frac{\sqrt3}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx=-\frac{1}{2}\\\\\frac{\sqrt3}{2}=cos\frac{\pi}{6};\frac{1}{2}=sin\frac{\pi}{6}\\\\cos\frac{\pi}{6}\cdot sinx-sin\frac{\pi}{6}\cdot cosx=-\frac{1}{2}\\\\sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{1}{2}\\\\x-\frac{\pi}{6}=(-1)^{n}\cdot arcsin(-\frac{1}{2})+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}+(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}+(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}\cdot (1+(-1)^{n+1})+\pi n,\; n\in Z$

$x= \left [ {{\frac{\pi}{3}+\pi n,\; esli\; n=2k-1(nechetnoe)} \atop {\pi n,\; esli\; n=2k\; (chetnoe)}} \right. \\\\x\in (-\pi,-\frac{\pi}{2}):\quad x=-\frac{5\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tatos1

25.12.2020 09:26

Найти двузначное число которое делится на 2 и 3 с остатком 1....

witin2394j

25.12.2020 09:26

Длина прямоугольного полч 1536м.а ширига 625 м.один тракторист может вспахать это поле за 16 дней, а другой за 12.какую площадь вспашут оба тракторитса работая вместе...

marina999mmm

25.12.2020 09:26

Вмастерской 810 м ткани . на пошив брюк израсходовали 4/9 этой ткани , а из остальной ткани сшили жакеты , расходуя на каждый по 3 м. сколько сшили жакетов...

stanislavovichs

25.12.2020 09:26

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное у чисел 30 и 273...

baseke2018

25.12.2020 09:26

Скорость катера по течению реки в 7 раз больше, чем скорость течения, а скорость катера против течения- 15 км /ч. какова собственная скорость катера?...

Алина052408

25.12.2020 09:26

Ученик начертил произвольный треугольник .в разных вариантах по две длины сторон , получилась сумма 16см. 13см. 15см. найти периметр треугольника длину сторон...

vool23

25.12.2020 09:26

На экскурсию поехало детей в 4 раза больше, чем взрослых . сколько детей поехоло на экскурсию ,если взрослых на 6 человек меньше ,чем детей ?...

Glebforst

25.12.2020 09:26

Составьте книжное предложение со словом виноватых (прил.)...

laaaaal228

25.12.2020 09:26

Сочинение на тему: роль музыки и в моей жизни...

eldos4

25.12.2020 09:26

Сочинение на тему: роль музыки и в моей жизни предмет музыка!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку