Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения 3√x²-5x+7-√x²-5x+6=3

Ответ:

polinavorkuta

03.10.2020 19:05

$3\sqrt{ x^{2}-5x+7} -\sqrt{ x^{2}-5x+6}=3$

$odz: \left \{ {{x^{2}-5x+7 \geq 0} \atop {x^{2}-5x+6 \geq 0}} \right. 

$

x∈(-∞;2]∪[3;+∞)

Делаем замену переменной
$x^{2} -5x+6=t$

$3\sqrt{ t+1}-\sqrt{t}=3

3\sqrt{ t+1}=3+\sqrt{ t}

9(t+1)=9+6\sqrt{ t}+t

9t+9-9-t=6\sqrt{ t}

8t=6\sqrt{ t}

4t-3\sqrt{ t}=0

\sqrt{ t}*(4\sqrt{ t}-3)=0

$

$\sqrt{ t}=0

t=0

\sqrt{ t}= \frac{3}{4}
$

$t= \frac{9}{16}$

$t=0

 x^{2} -5x+6=0

D=1

x_1=2;x_2=3$

$t= \frac{9}{16}

 x^{2} -5x+87/16=0

16 x^{2} -80x+87=0$

$x= \frac{10+-\sqrt{ 13}}{4}$

$x_1+x_2+x_3+x_4=2+3+ \frac{10-\sqrt{ 13}}{4}+ \frac{10+\sqrt{ 13}}{4}=5+5=10$

ОТВЕТ: 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дошикестдошик

27.08.2020 05:13

Удаши было 6 яблок, а у кати на 8 больше, плюс ей купили еще 19 яблок, потом она сьела три, а потом за три дня она сьела все оставшиеся яблоки. сколько яблок она...

Анель1342

25.05.2020 04:47

Решите уравнение: 3,7z-z=0,54. напишите все по действиям....

maksi71

25.05.2020 04:47

Вычислить неопределенные интегралы: cos(x)+sin(x) /5dx...

Просто01111111

28.04.2022 13:06

Дети раскладывали по 8 ёлочных игрушек в одну коробку сколько коробок потребовалось если всего они разложили 40 игрушек? (б) купили несколько одинаковых фонариков...

Папинадочка111

28.04.2022 13:06

Нок и нод чисел (240,620) скажите ! заранее .....

салссо1232960

28.04.2022 13:06

Из москвы в тверь вышли одновременно 2 поезда,1 проходил в час 39 вёрст и прибыл в тверь 2 часами раньше 2 , который проходил в час 26 вёрст . сколько вёрст от...

ОСЕНЬ2019

28.04.2022 13:06

Высота забора 3 м длина 30 м и толщина 40 см . измерения кирпича 30 м 15 им 10 см . сколько понадобится кирпичей на возведение забора ?...

яна2754

28.04.2022 13:06

(решите ) гусеница ползла по стволу со скоростью 0,8 м/мин а затем по ветке со скоростью 1,2 м/мин .всего она проползла 2,32 м .сколько времени двигалась гусеница...

rih904507

28.04.2022 13:06

Площадь прямоугольника 2100 см2, а площадь квадрата в 2 раза меньше. чему равна сторонона квадрата?...

LoliPIP

28.04.2022 13:06

Найдите точки пересечения параболы y=-2x^2+3x-1 с осью абсцисс. ответ запишите в виде x1+x2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку