Свершини прямого кута с прямоугольного кута авс опущен перпендикуляр сd на гипотенузу .найдите отрезки ad и bd,если ас=5 см,вс=12 см.

З ΔABC за теоремою Піфагора: АВ = см.
Нехай: AD = x, тоді BD = 13 - x.
З ΔACD за теоремою Піфагора: CD² = AC² - AD² = 5² - x².
З ΔBCD за теоремою Піфагора: CD² = BC² - BD² = 12² - (13 - x)².
Прирівняєм значення CD² з обидвох рівняннь:
5² - x² = 12² - (13 - x)²
25 - x² = 144 - (169 - 26x + x²)
25 - x² = -25 + 26x - x²
26х = 50
x = 25/13
AD = 25/13 см, BD = 13 - 25/13 = 144/13 см.