Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите модуль комплексного числа z= (1-i)(3-i) / (1+i)(4-i) a) 15/17 b) 12/17 c) √170/17 d) 13/17 e) 3√13/17

Ответ:

kir123kuz123

03.10.2020 19:02

$z= \frac{(1-i)(3-i)}{(1+i)(4-i)} = \frac{3-i-3i-1}{4-i+4i+1} = \frac{2-4i}{5+3i} = \frac{10-12}{25+9} +( \frac{-20-6}{25+9} )i=- \frac{1}{17} - \frac{13}{17}i\\ \\ |z|= \sqrt{(- \frac{1}{17})^2+(- \frac{13}{17})^2} = \frac{ \sqrt{170} }{17}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ggggggft

03.10.2020 19:02

$\displaystyle z= \frac{(1-i)(3-i)}{(1+i)(4-i)} = \frac{3-i-3i-1}{4-i+4i+1}= \frac{2-4i}{5+3i}= \\ \frac{(2-4i)(5-3i)}{(5+3i)(5-3i)}= \frac{10-6i-20i-12}{25+9}= \frac{-2-26i}{34}= -\frac{1}{17}- \frac{13}{17}i; \\ \\ |z|= \sqrt{\left(-\frac{1}{17}\right)^2+\left(-\frac{13}{17}\right)^2} = \frac{1}{17} \sqrt{1+13^2}=\frac{1}{17} \sqrt{170}$

ответ с)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AgeraClassik

25.01.2022 01:16

У4-б класі 16 дівчаток. кількість хлопчиків становить 3/4 кількості дівчат. скільки всього дівчат у 4-б класі?...

ayselhasilova

27.08.2021 03:59

1. один отрезок ткани стоит 250руб., второй отрезок такой же ткани - 550руб. в первом отрезке на 6 метров ткани меньше, чем во втором. сколько метров ткани в каждом отрезке...

raulchikon

10.01.2023 23:50

Вбольшом зале40 светильников: люстры и настенные бра. в каждой люстре5 лампочек, в каждом бра— 3 лампочки. число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра....

Makc920

20.09.2020 19:11

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. один ехал со скоростью 52 км/ч, другой — со скоростью 83 км/ч. на сколько километров больше проехал...

vladlena217

11.01.2020 21:00

Тело человека содержит примерно 64% воды. сколько воды в человеческом теле, если его масса 40 кг?...

Versusmag228

04.07.2022 05:04

Водном мешке сахара в 2 раза больше, чем в другом. когда в первый мешок добавили 10 кг сахара, а во второй - 25 кг, то в обоих мешках сахара стало поровну . сколько кг сахара...

екатерина696

18.05.2020 10:23

Человек плывет со скоростью 5 км/ч. если скорость течения равна і км/ч. то етребуется 1 час, чтобы плыть к месту и вернуться обратно. найдите расстояние даэтого места....

picpic1

16.01.2020 03:48

Замените выражение равными, не содержащими скобок -(27+30); -(-14-10); -(18-10+11+5); -(-х+у-z)...

Zaynab2897

16.04.2022 14:36

Для прямо пропорциональной зависимости y= kx найдите значение k, если y(-0,7)=70...

Лерааникина

04.07.2021 23:58

Укажите значение переменной при котором значение выражения x умножить на 7 плюс 38 равно 94...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку