Некто записал пятизначное число,делящееся на 9.переставил несколько цифр и получил новое число.делится ли это новое число на 9? почему?

Конечно будет  делится потому что на 9 делится то число сумма цифр которого делится на 9 . Когда мы переставим местами сумма будет такая же (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется) , тогда  поэтому число делится на 9.