Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение √(x^2-4x+4)+√(x^2)=8

Ответ:

arina1271

28.09.2020 19:57

$\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2}=8$

ОДЗ:
$\left[\begin{array}{ccc}(x-2)^2\geq0\\x^2\geq0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x-2\geq0\\x\geq\sqrt{0}\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\geq2\\x\geq0\end{array}\right$

$\sqrt{(x-2)^2}+x=8\\x-2+x=8\\2x=10\\x=5$
Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением.

0,0(0 оценок)

Ответ:

anet1983

28.09.2020 19:57

$\sqrt{x^2-4x+4}$ + $\sqrt{x^2}$ =8
перепишем данное уравнение сначала в виде
$\sqrt{(x-2)^2}$ + $\sqrt{x^2}$ =8
затем в виде
|x-2|+|x|=8
Раскроем модули(четыре варианта)
1) x-2+x=8 ⇒ 2x=10 ⇒ x=5
2) x-2-x=8 (нет решения)
3) 2-x+x=8 (нет решения)
4) 2-x-x=8 ⇒ -2x=6 ⇒ x= - 3
получаем два решения (можно выполнить проверку)
ответ: - 3; 5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

влюбленыйотличник

19.03.2020 01:44

я правильно сделала????❤️❤️❤️❤️❤️...

Vasilisa260216

21.03.2022 23:46

Скоротити дріб з розв язком...

Mamaluska

19.10.2020 03:26

Знайдіть корені рівняння //х/-5=6...

karina6662

29.04.2020 16:55

Умненькие ребятки Высшая математика. Ряды. 1.6 Доказать сходимость ряда и найти его сумму 2.6, 3.6 Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами....

vovsanna

23.10.2021 23:29

Вычислить: а)|3,5|+|7,9| б) |5,12|+|-6,11| в очень надо)...

Tommh

18.04.2023 18:52

Реши уравнение:|y|=30 .Выбери правильный вариант (варианты) ответа: 1/30 0 −30 нет решений 30...

ritapechyonkina77

31.10.2022 16:12

Найди число,4/5 которого равны 16...

тяпница13

31.10.2022 16:12

Як зміниця число 120 Якщо його спочатку зменшити на 30% а потім збільшити на скільки відсотків...

St1ler

10.07.2020 06:08

12,43+(−x)=−5 4/5 x=... (десятичная дробь)....

global234

15.08.2021 21:13

5. Вставь вместо многоточия ... число, чтобы выражение стало верным.а) 8*8 -... = 57б) 4* 8 - 20:... = 28в) 35:5 +6* ... = 37г) 72 : ... + 5* 6 = 39...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку