При каких значениях параметра (а) второй дифференциал - вопрос №580020324 от мне16 25.04.2021 21:19

Question

Математика: При каких значениях параметра (а) второй дифференциал функции f(x,y) = ax^2-4xy+ay^2 будет положительно определённым?

мне16 · Answer

2a - 4y +ay^2 ≥0ay^2 -4y +2a =0y 1,2 = (4 +-√(16-8a^2))/2aD≥0,  16-8a^2≥0,  a≤√2y 1,2 ≥0,  4 +-√(16-8a^2) ≥2a,  4a(a-4)≤0,  0≤a≤4a≤√2, 0≤a≤4  = 0≤a≤√2...