Войти Регистрация Спроси ai-bota

Преобразуйте в произведение написать подробное решение

Ответ:

hocoladka

28.09.2020 19:24

Несколько формул:
- формула приведения: $\cos(2 \pi - \alpha )=\cos \alpha$
- формула разности косинусов: $\cos\alpha -\cos \beta =-2\sin \frac{ \alpha + \beta }{2} \sin \frac{ \alpha -\beta }{2}$
- нечетность функции синуса: $\sin(- \alpha )=-\sin \alpha$

$\cos 4a + 2 \cos \frac{7 \pi }{4} \sin 7a - \cos 10a=
\\\
=\cos 4a + 2 \cos (2 \pi - \frac{ \pi }{4}) \sin 7a -\cos 10a=
\\\
=\cos 4a + 2 \cos \frac{ \pi }{4} \sin 7a -\cos 10a=
\\\
=\cos 4a + 2 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin 7a -\cos 10a=
\\\
=(\cos 4a -\cos 10a)+ \sqrt{2} \sin 7a =
\\\
=-2\sin \frac{4a+10a}{2} \sin \frac{4a-10a}{2} + \sqrt{2} \sin 7a =
\\\
=-2\sin 7a\sin (-3a) + \sqrt{2} \sin 7a =
\\\
=2\sin 7a\sin 3a + \sqrt{2} \sin 7a =\sqrt{2} \sin 7a(\sqrt{2} \sin 3a + 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastyluk125

21.07.2021 12:44

Скорость автомобиля 75 км/ч, а мотоцикла 37 км/ч . который из них проехал большее расстояние и на сколько, если автомобиль был в пути 3 часа, а мотоцикл 6ч? 1) 75*3=225 км -s автомобиль...

kuznechikmarin

21.07.2021 12:44

Один автомобиль проехал 195 км а другой 187 км причём первый из них израсходовал бензина 920 г больше чем второй сколько бензина изрсходовал каждый автомобиль если на 1км пути они...

marushakeduard

21.07.2021 12:44

Из пунктов а и б одновременно навстречу друг к другу два автомобиля.один может проехать,растояние за 3 часа ,а другой за 2 часа.какая часть расстояния будет между ними через 1 час?...

kola56

21.07.2021 12:44

Как найти направление на север с компаса...

GuldanaManarbek

21.07.2021 12:44

Під час ремонту залу ²/₇ площі підлоги пофарбували синьою фарбою, а решту - жовтою. яку площу підлоги зафарбовано в жовтий колір, якщо довжина залу 14 м, а ширина - на 9 м менша?...

Raul020507

21.07.2021 12:44

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр 244 см, а длина – 68 см....

superviazovich

21.07.2021 12:44

Длина волги 3530 км .она короче лены на 870км а амур короче лены на 1576км.какова длина амура?...

mitioglodima81

21.07.2021 12:44

Пишу проект про фартук. училка по труду задала. всё уже написала, осталось заключение. вопрос: что можно написать в заключении?...

DaVinci002

21.07.2021 12:44

Технологический терроризм пример. за раннее !...

astatined

21.07.2021 12:44

Выразите скорость в указанных единицах: 180000 м/мин в километрах в час 360000 м/с в километрах в минуту...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку