Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=log3(19-8x-2x^) найти наибольшее значение функции

Ответ:

ViolettAHS

03.10.2020 18:51

$y=\log_3(19-8x-2x^2), \\ 19-8x-2x^2\ \textgreater \ 0, \\ 2x^2+8x-19\ \textless \ 0, \\ 2x^2+8x-19=0, \\ D_1=4^2-2\cdot(-19)=16+38=54, \\ x=\frac{-4\pm3\sqrt{6}}{2}, \\ x\in(-2-\frac{3\sqrt{6}}{2};-2+\frac{3\sqrt{6}}{2}), \\ y'=(\log_3(19-8x-2x^2))'=\frac{1}{(19-8x-2x^2)\ln3}\cdot(19-8x-2x^2)'=\\=\frac{-8-4x}{(19-8x-2x^2)\ln3}, \\ y'=0, \ -8-4x=0, \ x=-2, \\ 19-8x-2x^2\ \textgreater \ 0, \ \ln3\ \textgreater \ 0, \\ x\ \textless \ -2, \ y'\ \textgreater \ 0, \ y\nearrow, \\ x\ \textgreater \ -2, \ y'\ \textless \ 0, \ y\searrow, \\ x_{max}=-2, \ y_{max}=\log_3(19-8\cdot(-2)-2\cdot(-2)^2)=\\=\log_3 27= 3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mkagermazov

21.08.2020 13:27

Help me no plz you dont work work...

kubikrubik201

22.12.2022 14:18

Чему равен остаток от деления числа 75 на 8 ответы? ...

AnastasiaVolk534

23.11.2021 16:41

Проверьте мои ответы правильно ли я решил...

Лизка250515

19.05.2023 21:05

Начерти две фигуры с одинаковыми площадя-ми, но разными периметрами....

Anna1111251

27.04.2023 00:43

Решите уровнение 5,2-(6-y)=3,258поставлю vip ответом кто ответит правильно и быстро...

katka1999

28.07.2020 19:23

Основи рівробічроі трапеціі дооівнюють 9 м і 7 см , а бічна 8 см . знайдіть периметр трапеціі ...

bati9999

24.02.2023 08:29

В7а классе обучаются 20 учеников, в 7б на 3 ученика меньше, чем в 7а, а в 7в классе на 5 больше, чем в 7б классе. сколько учеников учатся в этих классах вместе? составьте числовое...

ДавыдоваЮлия5678

07.05.2021 17:47

Решите дифференцальные уравнения y +9y-10y=0y +20y +100y=0100y -y=0y +0,01y =0y -6y +109y=0...

kotovak27

10.05.2020 14:48

Умножь разность чисел 340и200 на 5....

StayStr0g

13.01.2023 14:48

Монету подбрасываем 6 раз. подсчитайте вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку