Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить на множители: х^10+х^5+1 поподробнее.

Ответ:

незнайка1187

03.10.2020 18:50

$x^{10}+x^5+1=(x^5)^2+x^5+1=t^2+t+1,\; \; gde\; \; t=x^5\\\\t^2+t+1=0\; \; \to \; \; D=1-4=-3\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow kornej\; net\\\\\\t^2+t+1=(t^2+2t+1)-t=(t+1)^2-(\sqrt{t})^2=\\\\=(t+1-\sqrt{t})(t+1+\sqrt{t}),t \geq 0\\\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-\sqrt{x^5})(x^5+1+\sqrt{x^5})\\\\ili\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-x^{\frac{5}{2}})(x^5+1+x^{\frac{5}{2}})$

2) Если прибавлять и вычитать одинаковые степени, то получим:

$x^{10}+x^5+1=x^{10}+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-\\\\-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+\\\\+x^2+x+1=x^8(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)+\\\\+x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-\\\\-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=\\\\=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ВаНяЛЕТОвальцев

03.10.2020 18:50

Наверное, имелось в виду разложение на множители с целыми степенями. Тогда
$x^{10}+x^{5}+1=(x^{2}+x+1)(x^{8}-x^{7}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

konovalova701

17.05.2023 09:45

*На автозаправочную станцию завезли 38 т бензина. В первый день продали в 1,4 раза больше, чем во второй. После этого осталось 2 т бензина. Сколько бензина продали в первый...

svetlana81kolesnik

01.02.2021 10:41

Найди значение выражения: 19−18⋅4...

Juliabelich2004

13.04.2021 14:04

Найди координаты точки пересечения графика функции у=х-10 с осью у...

кристина2156

28.02.2022 18:45

Составь уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-ая пачка: было тетрадей 2х , стало тетрадей 2х-19. 2-ая пачка: было тетрадей х , стало тетрадей х+34 Известно,...

Breake090

24.11.2022 07:47

Какой вариант подходит? 54,25 : 2,5 =...

Anechka201

12.11.2021 00:05

Вниз по течению реки отварила моторная лодка. Одновременно навстречу ей отправился катер, находящийся на расстоянии 62 км. Их собственные скорости равны 13 км/ч и 18 км/в...

nubjoper

05.10.2021 08:25

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами 4.36 и 2.47?...

BonesPPP

29.04.2023 11:55

Медвежонок Миша может съесть горшочек меда за 9 минут а медвежонок Соня Может это сделать за 51 минуту За сколько времени оба медведя одновременно съедят один горшочек меда...

Vaz21121

15.06.2022 04:23

Чтобы войти в замок Арифмос, надо набрать шифр: записать последователь- но ввозрастающем порядке по одному разу 10 простых первых чисел нату-рального ряда. В полученном многозначном...

arsenkina2004

31.08.2022 07:46

Нужен только признак сходства. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку